Nilai f(-1) = 53. Soal ini berkaitan dengan fungsi komposisi

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Diketahui f(5x – p) = 4 – 3x + q, f(p) = q – 2 dan f(4) = 18.

Ditanyakan :

Nilai dari f(-1) adalah…

Jawab :

• Mencari fungsi f(x)

Perhatikan fungsi f(5x – p) = 4 – 3x + q, kita akan modifikasi fungsinya menjadi :

f(5x – p) = (5x – p) + p + 4 – 8x + q

Maka, 5x – p bisa diganti dengan x

f(x) = (x) + p + 4 – 8x + q

     = x + p + 4 – 8x + q

     = p + 4 – 7x + q

• Mencari nilai p

Perhatikan fungsi f(p) = q – 2

Jika kita ganti nilai x dengan p pada fungsi f(x) = p + 4 – 7x + q, maka

f(p) = p + 4 – 7p + q = 4 – 6p + q

Sehingga ekuivalen dengan

f(p) = 4 – 6p + q <=>  f(p) = q – 2

          4 – 6p + q = q – 2

                4 – 6p = 2

                      6p = 6

    p = 1

• Mencari nilai q

Perhatikan fungsi f(4) = 18

Adapun fungsi f(x) yang baru adalah

f(x) = p + 4 – 7x + q = 1 + 4 – 7x + q = 5 – 7x + q

f(4) = 5 – 7.4 + q = 5 – 28 + q = q – 23

Sehingga ekuivalen dengan

f(4) = q – 23 <=> f(4) = 18

          q – 23 = 18

                   q = 18 + 23

                   q = 41

fungsi f(x) yang baru adalah f(x) = 5 – 7x + q = 5 – 7x + 41 = 46 – 7x

• Mencari nilai f(-1)

Karena f(x) = 46 – 7x, maka f(-1)

f(-1) = 46 – 7.(-1) = 46 + 7 = 53

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang menentukan suatu fungsi komposisi yomemimo.com/tugas/8221974

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4