Diketahui persamaan kuadrat 2x² + 7x + m = 0

Berikut ini adalah pertanyaan dari nadivamaitsaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui persamaan kuadrat 2x² + 7x + m = 0 memiliki akar x₁ dan x₂. Jika x₂ = 2x₁ - 2, maka nilai m adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

m = 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

2x² + 7x + m = 0

x₂ = 2x₁ - 2

Ditanya:

Nilai m

$~$

Penyelesaian:

Mencari x₁

Gunakan persamaan jumlah akar akar persamaan kuadrat

$\sf x_1 + x_2 = \frac{ - b}{a}$

$\sf x_1 + 2 x_1 - 2 = \frac{ - 7}{2}$

$\sf3 x_1 - 2 = \frac{ - 7}{2}$

$\sf 3x_1 = \frac{ - 7}{2} + 2$

$\sf 3x_1 = \frac{ - 7 + 4}{2}$

$\sf 3x_1 = \frac{ - 3}{2}$

$\sf x_1 = \frac{ - 3}{2} \div 3$

$\sf x_1 = \frac{ - 3}{2} \times \frac{1}{3}$

$\sf x_1 = \frac{ - 3}{6}$

$\sf x_1 = \frac{ - 1}{2}$

Masukkan nilai x₁ ke pers. kuadrat

$\sf 2x {}^{2} + 7x + m = 0$

$\sf 2( \frac{ -1 }{2} ) {}^{2} + 7( \frac{ - 1}{2} ) + m = 0$

$\sf 2( \frac{1}{4} ) +7( \frac{ - 1}{2} ) + m = 0$

$\sf \frac{2}{4} + ( \frac{ - 7}{2} ) + m = 0$

$\sf \frac{1}{2} - \frac{7}{2} + m = 0$

$\sf \frac{ - 6}{2} + m = 0$

$\sf - 3 + m = 0$

$\boxed{\bf m = 3}$

Jadi, nilai m adalah 3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Kaylacellyna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Dec 22