Jawab:

Selisih antara maksimum dan minimum dari nilai c adalah 4.

Cara mencari:

Kita dapat menggunakan persamaan a + b + c = 2 dan a² + b2 + c² = 12 untuk mencari nilai c.

Kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai c.

c² = 12 - (a² + b2)

c = √(12 - (a² + b2))

Karena a + b + c = 2, maka

2 = a + b + √(12 - (a² + b2))

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai a dan b.

a + b = 2 - √(12 - (a² + b2))

Kita dapat menggunakan fungsi kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini.

(a + b)² = (2 - √(12 - (a² + b2)))²

a² + 2ab + b² = 4 - 4√(12 - (a² + b2)) + (12 - (a² + b2))

a² + 2ab + b² = 16 - 4√(12 - (a² + b2))

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai a dan b.

a = (2 - b) ± √(4 - 4√(12 - (a² + b2)))

b = (2 - a) ± √(4 - 4√(12 - (a² + b2)))

Kemudian, kita dapat menggunakan nilai a dan b untuk mencari nilai c.

c = √(12 - (a² + b2))

Kita dapat menghitung nilai c untuk berbagai nilai a dan b.

Jika a = 1 dan b = 1, maka c = 2.

Jika a = -1 dan b = 3, maka c = -2.

Jadi, selisih antara maksimum dan minimum dari nilai c adalah 4.