Jawab:

484 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan panjang tali semula adalah x. Karena tali dipotong menjadi 5 bagian dengan rasio geometri antara setiap potongan adalah r, maka panjang masing-masing potongan adalah: x, xr, xr^2, xr^3, dan xr^4.

Diketahui bahwa panjang potongan terpendek adalah 4 cm, maka:

x = 4

Diketahui juga bahwa panjang potongan terpanjang adalah 324 cm, maka:

xr^4 = 324

Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, maka:

4r^4 = 324

r^4 = 81

r = ∛81 = 3

Sehingga panjang tali semula adalah:

x = 4

x + xr + xr^2 + xr^3 + xr^4 = 4 + 12 + 36 + 108 + 324 = 484 cm

Jadi, panjang tali semula adalah 484 cm.