Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan parabola, kita dapat menggunakan formula standar parabola y = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta yang akan ditentukan.

Diketahui nilai y = 6 ketika x = 0, sehingga kita dapatkan nilai c:

y = ax^2 + bx + c

6 = a(0)^2 + b(0) + c

6 = c

Diketahui puncak parabola berada pada nilai x = -2 dan memiliki nilai y maksimum sebesar 8, sehingga kita dapatkan hubungan antara a dan b:

x1 = -2

y1 = 8

y = ax^2 + bx + c

8 = a(-2)^2 + b(-2) + 6

8 = 4a - 2b + 6

2 = 4a - 2b

1 = 2a - b

Kita dapat menggunakan nilai c dan persamaan yang telah kita dapatkan untuk menghasilkan persamaan akhir:

y = ax^2 + bx + c

y = a(x - x1)^2 + y1

y = a(x - (-2))^2 + 8

y = a(x + 2)^2 + 8

Substitusikan nilai b yang telah kita dapatkan sebelumnya:

1 = 2a - b

1 = 2a - (2a - 1)

1 = 1

Maka kita telah memverifikasi nilai b yang kita dapatkan sebelumnya.

Jadi, persamaan parabola yang memenuhi syarat tersebut adalah:

y = a(x + 2)^2 + 8, dengan a = 1/2.

Sehingga persamaan akhirnya adalah:

y = 1/2(x + 2)^2 + 8