Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel 2x - 2y + 3z = 23, 7x + 2y - z = 14, dan 4x + 3y + 2z = 19, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi.

Metode eliminasi:

Kita dapat mengalikan salah satu persamaan dengan suatu bilangan dan menambahkan atau menguranginya dengan persamaan lainnya sehingga koefisien salah satu variabel dapat dikurangi atau dihapuskan.

Kita mengalikan persamaan 1 dengan 2 dan persamaan 2 dengan -1 ,

-4x + 4y - 6z = -46

-7x - 2y + z = -14

Kemudian kita tambahkan kedua persamaan tersebut dengan cara di atas,

-11x - 4y - 5z = -60

Lalu kita eliminasi z dengan persamaan 3 ,

-11x - 4y = -41

Kemudian kita eliminasi y dengan persamaan 2,

x = -3

Kemudian kita masukkan x = -3 ke dalam persamaan 2

y = 5

Kemudian kita masukkan x = -3 dan y = 5 ke dalam persamaan 3

z = 4

========================================

Mapel = MTK

Materi = Persamaan linear tiga variabel