Jawaban:

f(1) = 2.245

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai f(1), kita harus menemukan nilai x yang memenuhi persamaan f (2x-1) = x+3/2x+1.

Kita dapat menuliskan persamaan ini sebagai:

x + 3 = (2x - 1) * (2x + 1)

Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengkali kedua sisi dengan 2x + 1 dan menyederhanakan:

x + 3 = 4x^2 - 2x

Kemudian, kita dapat menambahkan 2x dan 3 ke kedua sisi:

4x^2 = x + 5

Kemudian, kita dapat mengambil akar kuadrat dari kedua sisi:

2x = ±√(x + 5)

Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi dengan 2:

x = ±√(x + 5)/2

Dari sini, kita dapat menemukan bahwa x = ±1/2√(x + 5). Kita hanya perlu menemukan nilai x yang memenuhi persamaan f (2x-1) = x+3/2x+1 dan sesuai dengan domain f(x), yaitu x ≠ -1/2.

Jika kita mengganti x = 1/2√(x + 5) ke dalam persamaan f (2x-1) = x+3/2x+1, kita akan mendapatkan:

f (2(1/2√(x + 5))-1) = (1/2√(x + 5)) + 3 / (2(1/2√(x + 5)) + 1)

f (√(x + 5) - 1) = (1/2√(x + 5)) + 3 / (√(x + 5) + 1/2)

f (√(1 + 5) - 1) = (1/2√(1 + 5)) + 3 / (√(1 + 5) + 1/2)

f (2 - 1) = (1/2√(6)) + 3 / (√(6) + 1/2)

f (1) = (1/2√(6)) + 3 / (√(6) + 1/2) = (1/2√(6)) + 3 / (2.449 + 1/2) = (1/2√(6)) + 3 / (2.449 + 1/2) = (1/2√(6)) + 3 / (2.449 + 1/2) = (1/2 * 2.449) + (3/2.949) = (1.225 + 1.02) = 2.245

Jadi, f(1) = 2.245