Jawaban:

Untuk mencari diameter bangun tersebut, kita perlu mengetahui jenis bangun apa yang dimaksud. Namun, karena tidak diberikan informasi tentang jenis bangun tersebut, kita tidak dapat secara pasti mencari nilai diameter tersebut.

Namun, jika kita berasumsi bahwa bangun tersebut adalah sebuah tabung, maka kita dapat menggunakan rumus luas permukaan tabung untuk mencari nilai diameter, yaitu:

Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

Dalam hal ini, kita diketahui luas permukaan (L) dan tinggi (t), sehingga rumus tersebut dapat disederhanakan menjadi:

L = 2 x luas alas + keliling alas x t

Kita juga tahu bahwa luas alas tabung adalah πr² dan keliling alas tabung adalah 2πr, sehingga rumus di atas dapat kita tulis sebagai:

L = 2πr² + 2πr x t

Dalam hal ini, kita akan mencari nilai diameter, yang dapat dihitung dari jari-jari (r) dengan rumus d = 2r. Oleh karena itu, kita perlu menyelesaikan persamaan di atas untuk mencari nilai r terlebih dahulu.

Diketahui:

L = 314 cm²

t = 15 cm

Maka:

314 = 2πr² + 2πr x 15

314 = 2πr(r + 15)

157 = πr(r + 15)

157/π = r² + 15r

r² + 15r - 157/π = 0

Kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat di atas untuk mencari nilai r, yaitu:

r = (-15 ± √(15² + 4 x 157/π)) / 2

r = (-15 ± 17.84) / 2

Kita hanya akan menggunakan nilai positif dari akar kuadrat tersebut, karena jari-jari tidak dapat memiliki nilai negatif. Oleh karena itu:

r = (-15 + 17.84) / 2

r = 1.92

Dengan demikian, diameter bangun tersebut adalah:

d = 2r = 2 x 1.92 = 3.84 cm

Namun, perlu diingat bahwa asumsi kita bahwa bangun tersebut adalah tabung mungkin tidak benar, sehingga nilai diameter di atas mungkin tidak benar jika jenis bangun tersebut berbeda.