Jawab:

9,02 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan tinggi air yang naik akibat dimasukkannya bola logam ke dalam tabung, kita dapat menggunakan prinsip Archimedes, yang menyatakan bahwa gaya yang dialami oleh benda yang tenggelam dalam fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Dalam kasus ini, kita dapat mengasumsikan bahwa bola logam tenggelam sepenuhnya dalam air dan menaikkan permukaan air sebanyak h. Selanjutnya, kita dapat menghitung volume bola dan volume air yang dipindahkan oleh bola tersebut dan menyamakan keduanya untuk mendapatkan persamaan untuk h:

Volume bola = (4/3)πr^3

r = diameter bola / 2 = 1,5 cm = 0,015 m

Volume bola = (4/3)π(0,015 m)^3 ≈ 1,77 x 10^-5 m^3

Volume air yang dipindahkan = luas alas bola x h

Luas alas bola = πr^2 = π(0,015 m)^2 ≈ 7,07 x 10^-4 m^2

Volume air yang dipindahkan = 7,07 x 10^-4 m^2 x h

Karena massa jenis air adalah konstan, maka berat air yang dipindahkan sama dengan massa air yang dipindahkan, yang dapat dihitung dengan menggunakan rumus massa jenis air:

ρ = m / V

m = ρV

ρ = 1000 kg/m^3 (massa jenis air)

V = 7,07 x 10^-4 m^3 (volume air yang dipindahkan)

m = 1000 kg/m^3 x 7,07 x 10^-4 m^3 ≈ 0,707 kg

Dalam keadaan setimbang, berat bola logam sama dengan berat air yang dipindahkan:

Berat bola logam = massa bola x percepatan gravitasi

Berat air yang dipindahkan = massa air x percepatan gravitasi

Karena massa bola sangat kecil dibandingkan dengan massa air yang dipindahkan, kita dapat mengabaikan berat bola logam dalam persamaan tersebut:

0,707 kg = 1000 kg/m^3 x 7,07 x 10^-4 m^2 x h x 9,81 m/s^2

h ≈ 0,0902 m atau 9,02 cm

Jadi, tinggi air yang naik akibat dimasukkannya bola logam ke dalam tabung adalah sekitar 9,02 cm.