Jawab:

Metode Eliminasi:

Langkah 1: Mengalikan persamaan (1) dengan -2 sehingga koefisien x pada kedua persamaan menjadi -2x.

-2x - 4y = -24

2x + 8y = 20

Langkah 2: Menjumlahkan kedua persamaan sehingga variabel x tereliminasi.

4y = -4

Langkah 3: Membagi kedua sisi dengan 4 sehingga diperoleh nilai y.

y = -1

Langkah 4: Substitusikan nilai y = -1 ke dalam salah satu persamaan.

x + 2(-1) = 12

Langkah 5: Selesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai x.

x - 2 = 12

x = 14

Himpunan Penyelesaian: {(14, -1)}

Metode Substitusi:

Langkah 1: Menyelesaikan salah satu persamaan untuk variabel x atau y.

x = 12 - 2y

Langkah 2: Substitusikan persamaan tersebut ke dalam persamaan kedua.

2(12 - 2y) + 8y = 20

Langkah 3: Selesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai y.

24 - 4y + 8y = 20

4y = 4

y = 1

Langkah 4: Substitusikan nilai y = 1 ke dalam persamaan yang awal untuk mencari nilai x.

x + 2(1) = 12

x = 10

Himpunan Penyelesaian: {(10, 1)}

Metode Gabungan:

Kita telah mendapatkan nilai y = -1 dari metode eliminasi dan y = 1 dari metode substitusi.

Jadi, kita dapat mengambil salah satu nilai y tersebut dan memasukkannya ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai x.

Misalnya, kita menggunakan y = -1.

x + 2(-1) = 12

x = 14

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah {(14, -1)} atau {(10, 1)}, tergantung pada nilai y yang dipilih.

Penjelasan dengan langkah-langkah: