1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hitunglah S dari deret-deret geometri berikut ini:

Berikut ini adalah pertanyaan dari hanailmaningtiya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Hitunglah S dari deret-deret geometri berikut ini: a. 1+4+16+... (n=8). b. 5+10+20+... (n = 6) c. 300+ (-150)+75+... (n=7) d. 1/16 + 4/1 + 1 + ... (n = 10)mohon bantunya ya kak ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Deret-deret geometri berikut ini adalah :

a. 1+4+16+... = 21845                        (n = 8)

b. 5+10+20+... = 315                         (n = 6)

c. 300+ (-150)+75+... = 201.5625     (n = 7)

d.  1/16 + 1/4 + 1 + ... = 21845.3125    (n = 10)

Pembahasan

Barisan merupakan kumpulan bilangan yang memiliki aturan tertentu. Barisan dihubungkan dengan tanda koma ( , ). Apabila penghubungnya berganti menjadi tanda operasi penjumlahan ( + ) maka barisan disebut deret. Ada banyak sekali jenis-jenis barisan. Salah satunya adalah barisan geometri. Barisan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri biasa disimbolkan dengan r. Barisan geometri juga biasa disebut sebagai barisan ukur. Sedangkan deret geometri adalah bentuk penjumlahan dari barisan geometri.

Rasio (r) dapat dirumuskan :

r=\frac{U_2}{U_1}

Suku ke-n dari barisan geometri dirumuskan :

U_n=ar^{n-1}

Deret geometri dirumuskan :

S_n = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1}

==============================================================

a. 1+4+16+... (n=8).

Diketahui : a = 1

Ditanya    : S₈ = .... ?

Jawab      :

Rasio (r)

r=\frac{U_2}{U_1}=\frac{4}{1}=4

maka,

S_8 = \frac{1(4^{8}-1)}{4-1}=\frac{65536-1}{3} =\frac{65535}{3} =21845

b. 5+10+20+... (n = 6)

Diketahui : a = 5

Ditanya    : S₆ = .... ?

Jawab      :

Rasio (r)

r=\frac{U_2}{U_1}=\frac{10}{5}=2

maka,

S_6 = \frac{5(2^{6}-1)}{2-1}=\frac{5(64-1)}{1} ={5(63)} =315

c. 300+ (-150)+75+... (n=7)

Diketahui : a = 300

Ditanya    : S₇ = .... ?

Jawab      :

Rasio (r)

r=\frac{U_2}{U_1}=\frac{-150}{300}=-\frac{1}{2}

maka,

S_7 = \frac{300((-\frac{1}{2} )^{7}-1)}{-\frac{1}{2}-1}=\frac{300(-\frac{1}{128}-1)}{-\frac{3}{2}} =\frac{300(-\frac{129}{128})}{-\frac{3}{2}} =300(\frac{129}{128}x\frac{2}{3}) =300(\frac{43}{64} )=\frac{12900}{64} =201.5625

d. 1/16 + 1/4  + 1 + ... (n = 10)
Diketahui : a = 1/16

Ditanya    : S₁₀ = .... ?

Jawab      :

Rasio (r)

r=\frac{U_2}{U_1}=\frac{\frac{1}{4} }{\frac{1}{16} }=4

maka,

S_{10} = \frac{\frac{1}{16} (4 ^{10}-1)}{4-1}= \frac{\frac{1}{16} (4 ^{10}-1)}{4-1}=\frac{\frac{1}{16} (1048576-1)}{3}=\frac{\frac{1}{16} (1048575)}{3}=\frac{1}{16} (349525)=21845.3125

===============================================================

Pelajari Lebih Lanjut

Soal lain tentang barisan geometri

yomemimo.com/tugas/6182821

yomemimo.com/tugas/11511286

yomemimo.com/tugas/1918510

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Barisan geometri, rasio, Deret, Deret geometri.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kevinpramanaputra dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>