a. Nilai c adalah -36, dan akar yang lain adalah -(9/2)

b. Nilai aadalah1 atau 5/2 atau 2.5

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

• Salah satu akar dari persamaan 2y² + y + c = 0 adalah 4

• Salah satu akar persamaan x² + a(ax-7) + 1 = 0 adalah 2

Ditanyakan :

• Tentukanlah nilai dari c, kemudian tentukanlah akar yang lain!

• Tentukan nilai dari a !

Jawab :

Solusi soal bagian pertama

• Mencari akar persamaan yang lain

Dari persamaan 2y² + y + c = 0, kita dapatkan nilai a = 2, b = 2

Misalkan y1 dan y2 adalah akar-akar persamaan tersebut, maka berlaku sifat

-b / a = y1 + y2

Misalkan y2 = 4 (karena sudah diketahui dari soal), maka

     -1 / 2 = y1 + 4

(-1 / 2) - 4 = y1

      -9/2 = y1

Maka nilai akar yang lainnya adalah -9/2

• Mencari nilai c

Selanjutnya karena y2 = -9/2, maka juga berlaku sifat

   c / a = y1 . y2

Kita substitusikan ke persamaan

   c / 2 = 4 . (-9/2)

        c = 4 . (-9/2) . 2

        c = 4 . (-9)

        c = -36

Jadi nilai c adalah -36

Solusi soal bagian kedua

Dari soal kita dapatkan persamaan x² + a(ax-7) + 1 = 0, maka dapat ditulis

 x² + a²x - 7a + 1 = 0

2² + a²(2) - 7a + 1 = 0

  4 + 2a² - 7a + 1 = 0

       5 + 2a² - 7a = 0

       2a² - 7a + 5 = 0

      (2a - 5)(a - 1) = 0

   2a - 5 = 0 atau a - 1 = 0

       a = 5/2 atau a = 1 atau a = 2.5

Jadi nilai dari a adalah 5/2 atau 1

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang akar persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/2650108

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1