Jawab:

f(x) = 3x² + 21x + 36

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat f(x) berpotongan dengan sumbu x di titik (–4, 0) dan (–3, 0), maka:

f(x) = a(x – x₁)(x – x₂)

x₁ = –4 ,  x₂ = –3

⇒ f(x) = a(x – (–4))(x – (–3))

⇔ f(x) = a(x + 4)(x + 3)

Karena grafik f(x) melalui titik (–2, 6), maka:

f(–2) = 6

⇔ a(–2 + 4)(–2 + 3) = 6

⇔ a(2)(1) = 6

⇔ 2a = 6

⇔ a = 3

Sehingga:

f(x) = 3(x + 4)(x + 3)

⇔ f(x) = 3(x² + 7x + 12)

⇔ f(x) = 3x² + 21x + 36

∴  Dengan demikian, fungsi kuadrat yang dimaksud adalah:

f(x) = 3x² + 21x + 36

______________________

Verifikasi

f(–2) = 3(–2)² + 21(–2) + 36

6 = 3(4) + (–42) + 36

6 = 12 – 42 + 36

6 = –30 + 36

6 = 6

(benar)