Jawaban:

(a) Untuk menghitung berapa tahun yang dibutuhkan sampai saldo investasi Derek Lee mencapai $1.898.000, kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk:

FV = PV x (1 + r)^n

dengan:

FV = nilai investasi di masa depan

PV = nilai investasi saat ini

r = tingkat bunga per periode

n = jumlah periode

Dalam kasus ini, PV = $1.000.000, r = 6% atau 0,06, dan FV = $1.898.000. Untuk mencari nilai n, kita dapat mengalikan kedua sisi rumus dengan (1 + r)^(-n):

(1 + r)^(-n) x FV = PV

(1 + 0,06)^(-n) x $1.898.000 = $1.000.000

1,06^(-n) = 0,5265

-n log(1,06) = log(0,5265)

n = -log(0,5265) / log(1,06)

n ≈ 17,8 tahun

Jadi, dibutuhkan sekitar 17,8 tahun untuk saldo investasi Derek Lee mencapai $1.898.000 dan ia bisa membangun yayasan tersebut.

(b) Untuk menghitung berapa jumlah yang harus diinvestasikan setiap tahun agar Derek Lee dapat mencapai target saldo $1.898.000 dalam 9 tahun dengan melakukan 9 kali investasi tahunan bernominal sama, kita dapat menggunakan rumus investasi reguler:

FV = PMT x ((1 + r)^n - 1) / r

dengan:

FV = nilai investasi di masa depan

PMT = investasi reguler setiap tahun

r = tingkat bunga per periode

n = jumlah periode

Dalam kasus ini, PMT = x, r = 6% atau 0,06, FV = $1.898.000, dan n = 9. Kita perlu mencari nilai x.

PMT x ((1 + r)^n - 1) / r = FV

x x ((1 + 0,06)^9 - 1) / 0,06 = $1.898.000 - $300.000

x x 14,9729 = $1.598.000

x = $1.598.000 / 14,9729

x ≈ $106.60

Jadi, Derek Lee harus melakukan investasi sebesar $106.60 setiap tahun selama 9 tahun untuk mencapai saldo investasi sebesar $1.898.000.

.

maaf klo salah