Jawab:
luas permukaan bangun tersebut setelah dipotong menjadi limas dengan tinggi 4 cm adalah 426 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm x 12 cm. Kita diminta untuk menghitung luas permukaan bangun tersebut setelah dipotong menjadi sebuah limas dengan tinggi 4 cm.

Pertama-tama, kita perlu menghitung luas permukaan balok. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus:

Luas permukaan balok = 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)

Substitusikan nilai panjang, lebar, dan tinggi balok:

Luas permukaan balok = 2 x (6 cm x 6 cm + 6 cm x 12 cm + 6 cm x 12 cm)

= 2 x (36 cm² + 72 cm² + 72 cm²)

= 2 x 180 cm²

= 360 cm²

Selanjutnya, kita perlu menghitung luas permukaan limas. Luas permukaan limas terdiri dari luas alas dan luas selubung limas. Kita dapat menghitung kedua luas tersebut sebagai berikut:

Luas alas limas = 1/2 x panjang alas x lebar alas

= 1/2 x 6 cm x 6 cm

= 18 cm²

Luas selubung limas = 1/2 x keliling alas x tinggi limas

Kita perlu menghitung dulu keliling alas limas. Limas yang dihasilkan dari balok berbentuk segi empat sama sisi, sehingga keliling alasnya adalah jumlah semua rusuk alas, yaitu 4 x 6 cm = 24 cm. Dengan demikian, kita dapat menghitung luas selubung limas sebagai berikut:

Luas selubung limas = 1/2 x 24 cm x 4 cm

= 48 cm²

Jadi, luas permukaan limas adalah jumlah dari luas alas dan luas selubung limas:

Luas permukaan limas = luas alas limas + luas selubung limas

= 18 cm² + 48 cm²

= 66 cm²

Akhirnya, kita dapat menghitung luas permukaan bangun tersebut setelah dipotong menjadi limas dengan cara menjumlahkan luas permukaan balok awal dan luas permukaan limas hasil potongannya, yaitu:

Luas permukaan bangun = luas permukaan balok + luas permukaan limas

= 360 cm² + 66 cm²

= 426 cm²

Jadi, luas permukaan bangun tersebut setelah dipotong menjadi limas dengan tinggi 4 cm adalah 426 cm².