luas segienam tersebut adalah sekitar 904,92 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan luas segienam, kita perlu mengetahui panjang diagonal lain pada belah ketupat. Dalam belah ketupat, kedua diagonal memiliki panjang yang sama.

Diketahui:

Panjang sisi persegi (s) = 13 cm

Panjang salah satu diagonal belah ketupat (d1) = 24 cm

Kita dapat mencari panjang diagonal lain pada belah ketupat (d2) dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh setengah diagonal belah ketupat (d1/2), setengah sisi persegi (s/2), dan diagonal lainnya (d2):

(d2/2)^2 = d1^2 - (s/2)^2

d2/2 = √(d1^2 - (s/2)^2)

d2 = 2√(d1^2 - (s/2)^2)

Substitusikan nilai d1 dan s ke dalam rumus di atas:

d2 = 2√(24^2 - (13/2)^2)

d2 ≈ 23,41 cm

Setelah diketahui kedua diagonal belah ketupat, luas segienam dapat dihitung sebagai jumlah luas persegi dan belah ketupat:

Luas segienam = 2 x Luas persegi + 2 x Luas belah ketupat

Luas persegi = s^2 = 13^2 = 169 cm^2

Luas belah ketupat = (d1 x d2)/2 = (24 x 23,41)/2 ≈ 282,96 cm^2

Maka,

Luas segienam = 2 x 169 + 2 x 282,96

Luas segienam ≈ 904,92 cm^2

Jadi, luas segienam tersebut adalah sekitar 904,92 cm^2.