Jawaban:

Titik potong antara dua persamaan dapat kita cari melalui metode eliminasi dan substitusi. Diketahui bahwa:

2x+3y=17......(1)

3x−4y=−17...(2)

Eliminasi nilai x pada persamaan 1 dan 2

2x+3y=17 ∣×3∣ 6x+9y=513x−4y=−17 ∣×2∣ 6x−8y=−34 −

17y=85

y=5

Substitusi nilai y pada persamaan 1

2x+3y=17

2x+3(5)=17

2x+15=17

2x=17−15

2x=2

x=1

sehingga titik potongnya yaitu (1, 5).

Untuk menggambarkan sketsanya, maka kita perlu mengetahui titik yang dilalui oleh masing-masing persamaan. Perhatikan penghitungan berikut!

Titik yang dilalui oleh 2x+3y=17

x=0

2x+3y=17

2(0)+3y=17

3y=17

y=

3

17

=5,67

y=0

2x+3y=17

2x+3(0)=17

2x=17

x=

2

17

=8,5

maka garis 2x+3y=17 dilalui oleh titik (0, 5,67) dan (8,5, 0)

Titik yang dilalui oleh 3x−4y=−17

x=0

3x−4y=−17

3(0)−4y=−17

−4y=−17

y=

−4

−17

=4,25

y=0

3x−4y=−17

3x−4(0)=−17

3x=−17

x=

3

−17

x=−5,67

maka garis 3x−4y=−17 dilalui oleh titik (0, 4,25) dan (−5,67, 0)

Jadi, titik potongnya yaitu (1, 5) dan sketsa grafiknya sebagai berikut