Jawaban:

Diketahui bahwa a² + 4b² + 5 = 4a + 4b. Kita ingin mencari nilai dari 4a + 4b.

Kita dapat memanipulasi persamaan tersebut dengan memindahkan semua variabel ke satu sisi, sehingga diperoleh:

a² - 4a + 4b² - 4b + 5 = 0

Kita dapat melakukan pengelompokan sebagai berikut:

(a² - 4a) + (4b² - 4b) + 5 = 0

Kita dapat melakukan penyelesaian kuadrat pada masing-masing kelompok tadi, dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, yaitu:

(a² - 4a + 4) + (4b² - 4b + 1) + 5 = 4 + 1

(a - 2)² + (2b - 1)² = 0

Karena kuadrat selalu positif atau nol, maka (a - 2)² dan (2b - 1)² harus sama-sama nol, sehingga:

a - 2 = 0 dan 2b - 1 = 0

a = 2 dan b = 1/2

Substitusikan nilai a dan b ke dalam 4a + 4b, maka diperoleh:

4a + 4b = 4(2) + 4(1/2) = 8 + 2 = 10

Sehingga, nilai dari 4a + 4b adalah 10. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah b. 10.