Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear. Kita dapat menunjukkan harga buah jeruk, pepaya, dan salak dengan variabel x, y, dan z masing-masing. Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menyusun sistem persamaan sebagai berikut:

3x + 3y + 1z = 130.000 (1)

2x + 2y + 1z = 100.000 (2)

1x + 1y + 0z = 50.000 (3)

Keterangan: x = harga per kg buah jeruk, y = harga per kg buah pepaya, z = harga per kg buah salak

Dari persamaan (3), kita dapat mengetahui bahwa x + y = 50.000. Dengan mengganti nilai x + y pada persamaan (2), maka kita dapat menghilangkan variabel y dan memperoleh persamaan baru hanya dengan variabel x dan z:

2x + 2(50.000 - x) + 1z = 100.000

2x - 2x + z = 100.000 - 100.000

z = 0

Dari sini, kita tahu bahwa harga per kg buah salak adalah 0 (nol). Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari harga per kg buah jeruk dan pepaya dari persamaan (1):

3x + 3y + 1(0) = 130.000

3x + 3y = 130.000

Dari persamaan (3), kita juga tahu bahwa x + y = 50.000. Kita dapat mengganti nilai y dengan 50.000 - x pada persamaan di atas dan menyederhanakan:

3x + 3(50.000 - x) = 130.000

3x + 150.000 - 3x = 130.000

x = (130.000 - 150.000) / -3

x = 6.666,67

Dengan mengganti nilai x pada persamaan x + y = 50.000, kita dapat mencari nilai y:

6.666,67 + y = 50.000

y = 43.333,33

Jadi, harga per kg buah jeruk adalah Rp 6.666,67, harga per kg buah pepaya adalah Rp 43.333,33, dan harga per kg buah salak adalah Rp 0,-.