Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui panjang sisi sebuah belah ketupat adalah 5 cm dan panjang salah satu diagonalnya adalah 8 cm. Kita dapat menggunakan rumus luas belah ketupat berdasarkan panjang diagonalnya:

Luas = (diagonal 1 x diagonal 2) / 2

Namun, kita hanya diberikan panjang satu diagonal saja. Untuk mencari panjang diagonal lainnya, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk oleh dua diagonal dan sisi belah ketupat. Dengan demikian, kita dapat tuliskan:

diagonal 1^2 = (sisi / 2)^2 + diagonal 2^2

diagonal 2^2 = diagonal 1^2 - (sisi / 2)^2

diagonal 2 = √(diagonal 1^2 - (sisi / 2)^2)

diagonal 2 = √(8^2 - (5 / 2)^2)

diagonal 2 = √(64 - 6.25)

diagonal 2 = √57.75

Sekarang kita sudah mengetahui panjang kedua diagonal belah ketupat tersebut, yaitu diagonal 1 = 8 cm dan diagonal 2 = √57.75 cm. Selanjutnya, kita dapat substitusikan nilai diagonal ke dalam rumus luas belah ketupat:

Luas = (diagonal 1 x diagonal 2) / 2

Luas = (8 x √57.75) / 2

Luas = 4 x √57.75

Sehingga luas daerah belah ketupat tersebut adalah 4 x √57.75 cm^2.