Jawab:

x = 60/17 dan y = 5/17

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Metode eliminasi adalah metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan mengeliminasi salah satu variabel (x atau y) dari salah satu persamaan sehingga tersisa persamaan dengan satu variabel yang dapat diselesaikan. Berikut adalah penyelesaian sistem persamaan linear menggunakan metode eliminasi:

3x - 2y = 10 ---(1)

4x - 3y = 15 ---(2)

Kita akan mengeliminasi y dari persamaan (1) dan (2) dengan mengalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (2) dengan 2, sehingga kita dapat mengeliminasi y dengan menjumlahkan kedua persamaan tersebut.

3x - 2y = 10 --> (1) x 3: 9x - 6y = 30 ---(3)

4x - 3y = 15 --> (2) x 2: 8x - 6y = 30 ---(4)

Dari persamaan (3) dan (4) kita dapat mengeliminasi y dengan menjumlahkan kedua persamaan tersebut:

9x - 6y = 30

8x - 6y = 30

17x = 60

Dengan membagi kedua ruas persamaan dengan 17, kita dapatkan nilai x:

x = 60/17

Untuk mencari nilai y, kita bisa substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan (1):

3x - 2y = 10

3(60/17) - 2y = 10

180/17 - 2y = 10

-2y = 10 - 180/17

-2y = (170 - 180)/17

-2y = -10/17

y = 5/17

Sehingga solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah:

x = 60/17 dan y = 5/17