Bentuk 2022/2021 -2021/2022 adalah sama dengan p/q dengan p dan q

Berikut ini adalah pertanyaan dari yasmin4696 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bentuk 2022/2021-2021/2022 adalah sama dengan p/q dengan p dan q adalah bilangan bulat positif yang mempunyai faktor persekutuan 1. Nilai p adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai $p$ adalah 4043.

Pembahasan

$\begin{aligned} \frac{2022}{2021} - \frac{2021}{2022} & \: = \frac{2022\cdot 2022 - 2021 \cdot 2021}{2021\cdot 2022} \\ \\ \: & = \frac{2022^2-2021^2}{2021\cdot 2022} \\ \\ \: & = \frac{(2022+2021)(2022-2021)}{2021\cdot 2022} \\ \\ \: & = \frac{4043 \cdot 1}{4086462} \\ \\ \frac{p}{q} \: & = \frac{4043}{4086462} \\ \\ \end{aligned}$