Untuk menentukan bentuk pecahan rasional dari bilangan desimal seperti 11,1099099099, kita perlu mengubahnya menjadi pecahan dengan pembilang dan penyebut yang merupakan bilangan bulat.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Misalkan bilangan desimal itu sebagai x: x = 11,1099099099.

2. Kita akan mengalikan x dengan 10^n (dengan n yang cukup besar) agar bagian desimalnya berada di sebelah kanan titik desimal. Dalam hal ini, kita akan mengalikan x dengan 10^10:

x * 10^10 = 111099,099099

3. Sekarang, kita akan mengurangi x * 10^n dengan x sendiri untuk menghilangkan bagian desimalnya:

(x * 10^10) - x = 111099,099099 - 11,1099099099

Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini:

111099,099099 - 11,1099099099 = 111088,989189

4. Setelah menghilangkan bagian desimalnya, kita dapat menyederhanakan bentuk pecahan:

x = 111088,989189 / (10^10 - 1)

Perhatikan bahwa penyebutnya adalah 10^10 - 1 karena kita mengubah nol setelah koma menjadi bilangan sembilan dalam penyebut.

5. Jika kita menyederhanakan lebih lanjut pecahan tersebut, kita akan membagi pembilang dan penyebutnya dengan faktor-faktor persekutuan terbesar:

x = 111088,989189 / (10^10 - 1) = 111088989189 / (10^10 - 1)

Jadi, bentuk rasional pecahan dari 11,1099099099 adalah 111088989189 / (10^10 - 1).