Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai limit dari sebuah fungsi, kita perlu mencari nilai dari fungsi tersebut ketika x mendekati suatu nilai tertentu. Dalam kasus ini, kita perlu mencari nilai dari fungsi 3 * -1 / (1 - cos(2 * x)) ketika x mendekati 0.

Untuk mencari nilai tersebut, pertama-tama kita perlu menghitung nilai dari fungsi tersebut untuk beberapa nilai x yang mendekati 0. Misalnya, kita dapat menghitung nilai dari fungsi tersebut untuk x = 0.1, x = 0.01, dan x = 0.001.

Kemudian kita bandingkan nilai-nilai tersebut untuk menentukan apakah mereka mendekati suatu nilai tertentu atau tidak. Jika mereka mendekati suatu nilai tertentu, maka nilai tersebut adalah nilai limit dari fungsi tersebut ketika x mendekati 0.

Untuk menghitung nilai dari fungsi tersebut, kita dapat menggunakan rumus-rumus trigonometri. Jika kita aplikasikan rumus tersebut pada beberapa nilai x yang telah kita tentukan, maka kita dapat menghitung nilai dari fungsi tersebut sebagai berikut:

• untuk x = 0.1, nilai dari fungsi tersebut adalah 3 * -1 / (1 - cos(2 * 0.1)) = -3 / (1 - 0.99) = -3 / 0.01 = -300

• untuk x = 0.01, nilai dari fungsi tersebut adalah 3 * -1 / (1 - cos(2 * 0.01)) = -3 / (1 - 0.9999) = -3 / 0.0001 = -300000

• untuk x = 0.001, nilai dari fungsi tersebut adalah 3 * -1 / (1 - cos(2 * 0.001)) = -3 / (1 - 0.999999) = -3 / 0.000001 = -3000000

Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa nilai dari fungsi tersebut mendekati -3 ketika x mendekati 0. Oleh karena itu, nilai limit dari fungsi tersebut ketika x mendekati 0 adalah -3. Jadi, jawabannya adalah Lim[3 × -1] 1-co 2× X→. X² = -3.