[tex] 1. \: \: \: \: \frac{5}{

Berikut ini adalah pertanyaan dari mohibnuraehan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

$1. \: \: \: \: \frac{5}{ \sqrt{3} \: - \: \sqrt{5} } = \\ \\ 2. \: \: \frac{6}{ \sqrt{3} } = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \: \: \: 3. \: \: 8 \sqrt{3} \: \: + \: \: 2 \sqrt{3} =$ :

• jawab yang benar
• harus pakai caranya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Operasi Bentuk Akar

▪︎ $a \sqrt{c} \pm b \sqrt{c} = (a \pm b) \sqrt{c}$

▪︎ $a \times \sqrt{b} = a \sqrt{b}$

▪︎ $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{(a \times b)}$

▪︎ $( \sqrt{a} )^{2} = a$

Merasionalkan Bentuk Akar

▪︎ $\frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a}{ \sqrt{b} } \times \frac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{b} } = \frac{a}{b} \sqrt{b} \\$

▪︎ $\frac{a}{b + \sqrt{c} } = \frac{a}{b + \sqrt{c} } \times \frac{b - \sqrt{c} }{b - \sqrt{c} } \\$

▪︎ $\frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } = \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } \times \frac{ \sqrt{b} - \sqrt{c} }{\sqrt{b} - \sqrt{c}}\\$

$\\$

1.

$\frac{5}{ \sqrt{3} - \sqrt{5} } = \frac{5}{ \sqrt{3} - \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{5} }{ \sqrt{3} + \sqrt{5} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{5( \sqrt{3} + \sqrt{5} ) }{( \sqrt{3} - \sqrt{5} )( \sqrt{3} + \sqrt{5} ) } \\ \: \: \: \: = \frac{5( \sqrt{3} + \sqrt{5}) }{ ( \sqrt{3} )^{2} - ( \sqrt{5})^{2} } \\ = \frac{5( \sqrt{3} + \sqrt{5} )}{3 - 5} \\ = \frac{5( \sqrt{3} + \sqrt{5}) }{ - 2} \\ \: \: \: = - \frac{5}{2} ( \sqrt{3} + \sqrt{5} )$

2.

$\: \: \: \frac{6}{ \sqrt{3} } = \frac{6}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \: \: \: \: = \frac{6 \sqrt{3} }{ ( \sqrt{3} )^{2} } \\ \: = \frac{6 \sqrt{3} }{3} \\ = 2 \sqrt{3}$