tolong mas matematika, terima kasih

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadnurulhaqabdu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong mas matematika, terima kasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

A. Hitung volume setiap bangun gabungan di bawah ini.

B. Hitung volume bangun yang diarsir di bawah ini.

A. Volume bangun gabungan.

B. Volume bangun yang diarsir.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

A. Volume gabungan

B. Volume yang diarsir.

Ditanyakan:

Jawaban:

A. Volume gabungan sama dengan jumlah volume setiap bangun yang menyusun bangun tersebut.

1. Bangun terdiri atas prisma segitiga dan setengah tabung.

2. Bangun terdiri atas balok dan prisma jajargenjang.

Balok
$V_1 \:=\: p \times l \times t$
$V_1 \:=\: 6 \times 6 \times 10$
V₁ = 360 cm³
Prisma jajar genjang
$V_2 \:=\: Luas \: alas \times t \: prisma$
$V_2 \:=\: \frac{jumlah \: sisi \: sejajar \times t}{2} \times t \: prisma$
$V_2 \:=\: \frac{(6 \:+\: 10) \times 9}{2} \times 10$
$V_2 \:=\: \frac{16 \times 9}{2} \times 10$
$V_2 \:=\: 8 \times 9 \times 10$
V₂ = 720 cm³
Volume gabungan
V = $V_1 \:+\: V_2$
V = $360 \:+\: 720$
V = 1.080 cm³

B. Volume arsiran sama dengan selisih volume bangun yang besar dengan bangun yang tidak diarsir.

1. Bangun terdiri atas balok dengan lubang berbentuk tabung.

Balok
$V_1 \:=\: p \times l \times t$
$V_1 \:=\: 9 \times 7 \times 11$
V₁ = 693 cm³
Tabung
$V_2 \:=\: \pi \times r^2 \times t$
$V_2 \:=\: 3,14 \times 3 \times 3 \times 11$
V₂ = 310,86 cm³
Volume arsiran
V = $V_1 \:-\: V_2$
V = $693 \:+\: 310,86$
V = 382,14 cm³

2. Bangun terdiri atas kerucut besar yang terpotong kerucut kecil di bagian bawahnya.

Kerucut besar.
$V_1 \:=\: \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
$V_1 \:=\: \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 14 \times 14 \times 16$
$V_1 \:=\: \frac{1}{3} \times \frac{22}{1} \times 2 \times 14 \times 16$
$V_1 \:=\: \frac{9.856}{3} \: cm^3$
Kerucut kecil.
$V_2 \:=\: \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
$V_2 \:=\: \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 8$
$V_2 \:=\: \frac{1}{3} \times \frac{22}{1} \times 1 \times 7 \times 8$
$V_2 \:=\: \frac{1.232}{3} \: cm^3$
Volume arsiran
V = $V_1 \:-\: V_2$
V = $\frac{9.856}{3} \:+\: \frac{1.232}{3}$
V = $\frac{8.624}{3}$
V = $2.874 \frac{2}{3} \: cm^3$