Jawab: garis-garis yang terdiri dari persamaan (i) dan (iii) saling sejajar.

Penjelasan dengan langkah-langkah: Untuk menentukan apakah dua garis saling sejajar, kita perlu memeriksa koefisien x dan y pada persamaan garis-garis tersebut. Jika koefisien x dan y memiliki perbandingan yang sama, maka garis-garis tersebut saling sejajar.

Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan garis sebagai berikut:

(i) 2x + 3y = 9

(ii) 3x + 2y = 10

(iii) 4x + 6y = 12

(iv) 3x - 2y = 13

Untuk membandingkan koefisien x dan y, kita dapat menyederhanakan persamaan-persamaan tersebut dengan membagi kedua sisi persamaan dengan faktor yang sama. Setelah disederhanakan, kita dapat membandingkan koefisien x dan y.

(i) 2x + 3y = 9 -> dibagi dengan 3 menjadi: (1/3)x + y = 3

(ii) 3x + 2y = 10 -> dibagi dengan 2 menjadi: (3/2)x + y = 5

(iii) 4x + 6y = 12 -> dibagi dengan 2 menjadi: 2x + 3y = 6

(iv) 3x - 2y = 13 -> tidak perlu disederhanakan

Setelah disederhanakan, kita dapat membandingkan persamaan-persamaan tersebut. Dari perbandingan tersebut, kita dapat melihat bahwa persamaan (i) dan (iii) memiliki koefisien x dan y yang sama, yaitu (1/3)x + y = 3 dan 2x + 3y = 6. Oleh karena itu, garis-garis yang terdiri dari persamaan (i) dan (iii) saling sejajar.