Garis yang tegak lurus dengan garis 2x-4y-3=0 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari yariani5616 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk mencari garis yang tegak lurus dengan suatu garis, kita perlu memperhatikan sifat dasar bahwa dua garis yang saling tegak lurus memiliki perkalian gradiennya adalah -1. Dengan kata lain, gradien garis yang tegak lurus dengan suatu garis adalah negatif kebalikan dari gradien garis tersebut.

Untuk mencari gradien dari garis 2x - 4y - 3 = 0, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan bentuk umum y = mx + c:

$\red{\boxed{\boxed{\blue{2x - 4y - 3 = 0 }}}}$

$\red{\boxed{\boxed{\blue{-4y = -2x + 3 }}}}$

$\red{\boxed{\boxed{\blue{Y = (1/2)x - 3/4 }}}}$

Dalam bentuk umum ini, gradien garis tersebut adalah 1/2.

Untuk mencari gradien dari garis yang tegak lurus dengan garis ini, kita perlu mengambil negatif kebalikan dari gradien tersebut:

Gradien garis tegak lurus = $\red{\boxed{\boxed{\blue{-1 / (1/2) = -2 }}}}$

Sekarang kita memiliki gradien (-2) dan titik yang tidak diketahui (misalnya (x, y)) pada garis yang kita cari. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk persamaan garis dalam bentuk umum y = mx + c untuk menentukan konstanta c pada garis tegak lurus tersebut.

$\red{\boxed{\boxed{\blue{y = mx + c }}}}$

$\red{\boxed{\boxed{\blue{y = -2x + c }}}}$

Untuk menentukan nilai c, kita perlu mengetahui titik mana yang harus dilalui oleh garis tegak lurus ini. Tanpa informasi lebih lanjut, kita dapat mengasumsikan bahwa garis tegak lurus ini harus melewati titik yang sama seperti garis awalnya. Kita tahu bahwa garis awalnya melewati titik-titik pada garis, sehingga kita dapat menggunakan salah satu titik tersebut untuk menentukan nilai c.

Misalnya, kita akan menggunakan titik (0, -3/4) yang berada pada garis awalnya:

$\red{\boxed{\boxed{\blue{y = -2x + c}}}}$