Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep deret aritmatika.

Misalkan suku pertama deret aritmatika adalah a dan beda antar suku (selisih) adalah d.

Dalam hal ini, jumlah 10 suku pertama adalah:

S10 = 10/2[2a + (10 - 1)d] = 5[2a + 9d] = 10a + 45d

Jumlah 6 suku pertama adalah:

S6 = 6/2[2a + (6 - 1)d] = 3[2a + 5d] = 6a + 15d

Kita punya dua persamaan di atas dan dua variabel yang tidak diketahui (a dan d). Oleh karena itu, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan untuk menemukan nilai a dan d.

Dari S6 = 6a + 15d, kita bisa mendapatkan 2a = (S6 - 15d) / 3

Substitusikan nilai 2a ke dalam S10 = 10a + 45d:

271 = 10a + 45d menjadi 271 = 5[(S6 - 15d) / 3] + 45d

Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita bisa mendapatkan d = 6 dan a = 7.

Suku ke-8 adalah a8 = a + 7d = 7 + 7(6) = 49.

Jumlah 9 suku pertama adalah:

S9 = 9/2[2a + (9 - 1)d] = 9/2[2(7) + 8(6)] = 9/2[62] = 279.

Oleh karena itu, suku ke-8 adalah 49 dan jumlah 9 suku pertama adalah 279.