Jawaban:

Tentukan persamaan fungsi kuadrat berikut ini:

f(x) = x^2 - 4x + 3

Pertanyaan:

Tentukan titik puncak parabola tersebut.

Tentukan titik potong parabola dengan sumbu x dan sumbu y.

Jawaban:

Untuk menentukan titik puncak parabola, kita perlu mengetahui nilai x di mana grafik fungsi mencapai nilai minimum atau maksimum. Dalam kasus ini, karena parabola terbuka ke atas, titik puncak akan merupakan nilai minimum. Untuk menemukan titik puncak, kita dapat menggunakan rumus x = -b/2a, di mana a dan b adalah koefisien dari persamaan kuadrat.

Dalam fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 4x + 3, kita memiliki a = 1 dan b = -4. Substitusikan nilai ini ke rumus x = -b/2a:

x = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2

Untuk mencari nilai y (ordinat) dari titik puncak, substitusikan nilai x ke dalam persamaan fungsi kuadrat:

f(2) = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Jadi, titik puncak parabola adalah (2, -1).

Untuk menentukan titik potong parabola dengan sumbu x, kita cari nilai-nilai x di mana fungsi kuadrat f(x) = 0. Dalam kasus ini, kita harus mencari akar-akar persamaan kuadrat.

f(x) = x^2 - 4x + 3 = 0

Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan faktorisasi, kuadrat sempurna, atau rumus kuadrat.

Dalam kasus ini, kita dapat faktorisasi persamaan kuadrat menjadi:

(x - 1)(x - 3) = 0

Maka, akar-akar persamaan kuadrat adalah x = 1 dan x = 3.

Jadi, titik potong parabola dengan sumbu x adalah (1, 0) dan (3, 0).

Demikianlah contoh soal dan jawaban mengenai fungsi kuadrat dengan parabola terbuka ke atas, titik puncak, dan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y.