Jawaban:

1140 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas alas prisma = 1/2 x panjang alas x tinggi alas

= 1/2 x 15 cm x 8 cm

= 60 cm²

Luas kedua sisi segitiga pada prisma segitiga siku-siku sama besar dan dapat dihitung dengan rumus 1/2 x alas x tinggi. Karena prisma ini memiliki dua sisi segitiga, maka luas kedua sisi segitiga adalah:

2 x 1/2 x 15 cm x 8 cm

= 120 cm²

Luas kedua sisi tegak pada prisma segitiga siku-siku sama besar dan dapat dihitung dengan rumus keliling alas x tinggi. Karena alas segitiga memiliki panjang sisi-sisi 15 cm, 8 cm, dan 17 cm (menggunakan teorema Pythagoras), maka keliling alas adalah 15 cm + 8 cm + 17 cm = 40 cm. Maka luas kedua sisi tegak adalah:

2 x keliling alas x tinggi prisma

= 2 x 40 cm x 12 cm

= 960 cm²

Jumlahkan luas alas, luas kedua sisi segitiga, dan luas kedua sisi tegak untuk mendapatkan luas permukaan total prisma:

Luas permukaan = luas alas + luas kedua sisi segitiga + luas kedua sisi tegak

= 60 cm² + 120 cm² + 960 cm²

= 1140 cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah 1140 cm².