Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, pertama kita pisahkan semua akar pada satu sisi persamaan, dan angka biasa pada sisi yang lainnya:

x + 2 + √(x + 7) - 4√(x - 2) - 6√(x - 2) = 1

Kemudian, kita bisa menghilangkan akar pangkat dua pada kedua sisi dengan mengkuadratkan kedua sisi:

(x + 2 + √(x + 7) - 4√(x - 2) - 6√(x - 2))^2 = 1^2

x^2 + 4x + 4 + x + 7 + 2√(x^2 + 5x - 14) - 8√(x^2 - 4x + 8) - 12√(x^2 - 4x + 4) + 4(x + 2)√(x + 7) - 24(x + 2)√(x - 2) + 48√(x - 2)√(x + 7) = 1

Simplifikasi persamaan tersebut dan kuadratkan kedua sisi lagi untuk menghilangkan akar pangkat empat:

49x^2 - 872x + 1547 = 0

Dalam mencari solusi persamaan kuadrat tersebut, kita bisa menggunakan rumus abc, di mana:

a = 49, b = -872, c = 1547

Dengan menggunakan rumus abc, diperoleh:

x = (872 ± √(872^2 - 4 × 49 × 1547))/(2 × 49)

x = (872 ± 60)/98

x1 = 932/98 = 466/49

x2 = 812/98 = 406/49

Karena kita mencari bilangan bulat x, maka solusi yang valid adalah x = 9. Sehingga banyak bilangan bulat x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 1.