Penjelasan dengan langkah-langkah:

Selidiki jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi berikut:

(a). segitiga tumpul

(b). segitiga lancip

(c), (d), (e), (f), (g), dan (h) adalah segitiga siku-siku.

Pembahasan

Dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring merupakan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya.

\boxed{~a^2+b^2=c^2~}

a

2

+b

2

=c

2

Keterangan:

Panjang sisi-sisi berpenyiku = a dan b

Panjang sisi miring (hipotenusa) = c

Dengan demikian, c merupakan sisi yang terpanjang dibandingkan a dan b. Penamaan sisi-sisi siku-siku dan sisi miring dapat dipertukarkan misalkan a sebagai sisi miring sedangkan b dan c sebagai sisi-sisi berpenyiku, selama kita memahami konsepnya.

Ketika teorema Phytagoras tidak terpenuhi, kita dapat membedakan segitiga secara mendasar berdasarkan sudut sebagai berikut:

segitiga siku-siku ⇒ \boxed{~a^2+b^2=c^2~}

a

2

+b

2

=c

2

;

segitiga tumpul ⇒ \boxed{~a^2+b^2 < c^2~}

a

2

+b

2

<c

2

;

segitiga lancip ⇒ \boxed{~a^2+b^2 > c^2~}.

a

2

+b

2

>c

2

.

Soal (a)

Sisi terpanjang adalah c = 10 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 5 cm dan b = 8 cm

a² = 5² = 25

b² = 8² = 64

c² = 10² = 100

Karena a² + b² < c², maka membentuk segitiga tumpul.

Soal (b)

Sisi terpanjang adalah c = 9 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 7 cm dan b = 8 cm

a² = 7² = 49

b² = 8² = 64

c² = 9² = 81

Karena a² + b² > c², maka membentuk segitiga lancip.

Soal (c)

Sisi terpanjang adalah c = 15 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 9 cm dan b = 12 cm

a² = 9² = 81

b² = 12² = 144

c² = 15² = 225

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

Soal (d)

Sisi terpanjang adalah c = 13 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 5 cm dan b = 12 cm

a² = 5² = 25

b² = 12² = 144

c² = 13² = 169

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

Soal (e)

Sisi terpanjang adalah c = 17 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 8 cm dan b = 15 cm

a² = 8² = 64

b² = 15² = 225

c² = 17² = 289

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

Soal (f)

Sisi terpanjang adalah c = 25 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 7 cm dan b = 24 cm

a² = 7² = 49

b² = 24² = 576

c² = 25² = 625

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

Soal (g)

Sisi terpanjang adalah c = 20 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 12 cm dan b = 16 cm

a² = 12² = 144

b² = 16² = 256

c² = 20² = 400

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

Soal (h)

Sisi terpanjang adalah c = 53 cm

Sisi-sisi lainnya adalah a = 28 cm dan b = 45 cm

a² = 28² = 784

b² = 45² = 2.025

c² = 53² = 2.809

Karena a² + b² = c², maka membentuk segitiga siku-siku.

semoga membantu

jangan lupa di like ya kak