1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pabrik sirup "U3" memproduksi 24.000 botol sirup pada tahun ke-6

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitanggangputri6196 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pabrik sirup "U3" memproduksi 24.000 botol sirup pada tahun ke-6 operasi nya.karena persaingan keras dari sirup merek lain, produksi terus meningkat secara konstan sehingga pada tahun ke-10 mampu memproduksi 100.000 botol.a. Berapa botol kenaikan produksinya per tahun?
b. Berapa botol produksi pada tahun pertama?
c. Pada tahun ke berapa pabrik kecap tersebut tidak berproduksi (tutup)?
d. Berapa botol kecap yang ia hasilkan selama operasi nya?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pabrik Sirup "U3" memproduksi botol sirup sebanyak 19000 botol setiap tahunnya. Adapun jumlah produksi botol sirup pada tahun pertama adalah sebanyak -71000 botol.Produksi botol sirup di tahun ke-1 bernilai negatif karena produksi botol sirup dimulai tahun ke-5 dengan jumlah botol sirup sebanyak

Penjelasan dengan langkah-langkah

Deret pada soal diasumsikan mengikuti deret aritmetika merujuk dari buku Matematika Ekonomi yang dikarang oleh Andri Triyawan dan tim. Untuk deret aritmetika maka akan ada beda yang menunjukkan selisih antar suku pada barisan bilangan dengan nilai sama.

Diketahui:

  • U₆ = 24.000
  • U₁₀ = 100.000

Ditanyakan:

  1. Kenaikan botol per tahun = ?
  2. Jumlah botol pada tahun ke-1 = ?

Untuk pertanyaan "C" dan "D" diperuntukkan untuk soal yang berbeda karena soal menunjukkan produksi botol SIRUPbukanKECAP. Selain itu, produksi selalu meningkatmaka pabrik sirup menurut datatidak bisa ditentukan waktu tutup (akan selalu berproduksi).

Penyelesaian:

a. Perhitungan kenaikan botol per tahun.

\begin{array}{ll} \sf U_n &\sf = a+b(n-1)\\\\\sf U_6 &\sf = a +b(6-1)\\\\\sf 24000&\sf = a +5b\\\\\sf \_\_\_\_\_\_&\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\\\\sf U_{10}&\sf = a+b(10-1)\\\\\sf 100000&\sf =a+9b\\\\\sf \_\_\_\_\_\_\_&\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\\\\sf 100000-24000&\sf =a+9b-(a+5b)\\\\\sf 76000&\sf = 4b\\\\\sf b&\sf = \dfrac{76000}{4}\\\\&\sf =19000~botol.\end{array}

b. Perhitungan jumlah botol pada tahun pertama.

\begin{array}{ll} \sf Jika&\sf 24000=a+5b~dan\\\\\sf &\sf b=19000\\\\\sf Maka:\\\\\sf a &\sf =24000-5(19000)\\\\&\sf = 24000-95000\\\\&\sf =-71000\end{array}

Cek waktu produksi di atas nol.

\begin{array}{ll} \sf 0 &\sf = a+b(n-1)\\\\&\sf = -71000+(19000)(n-1)\\\\\sf n&\sf = \dfrac{71000+19000}{19000}\\\\&\sf = 4,73\\\\&\sf \equiv 5 ~atau~tahun~ke-5. \end{array}

Jadi pabrik sirup berproduksi pada tahun ke-5 menurut data di soal. Jadi nilai produksi botol sirup pada tahun ke-1 bernilai negatif.

Cek produksi botol sirup tahun ke-5.

  • Tahun ke-6 = 24000.
  • Tahun ke-5 = 24000 - b
    Tahun ke-5 = 24000 - 19000
    Tahun ke-5 = 5000 botol.

Deret bilangan jumlah botol per tahun:

  1. Tahun ke-5 = 5.000
  2. Tahun ke-6 = 24.000
  3. Tahun ke-7 = 24.000+19.000 = 43.000
  4. Tahun ke-8 = 43.000+19.000 = 62.000
  5. Tahun ke-9 = 62.000 + 19.000 = 81.000
  6. Tahun ke-10 = 100.000

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang penentuan suku ke-n, beda, dan suku pertama dari suatu deret aritmetika pada yomemimo.com/tugas/52782381

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>