Jawaban:

a. volume limas adalah 433.33 cm³.

b. luas permukaan limas adalah 340 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:

a. Volume Limas

Volume limas dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Volume = 1/3 x luas alas x tinggi

Karena limas ini memiliki alas berbentuk persegi, maka luas alasnya adalah:

Luas Alas = sisi x sisi

Luas Alas = 10 cm x 10 cm

Luas Alas = 100 cm²

Sedangkan tinggi limas adalah panjang rusuk tegak, yaitu:

Tinggi = 13 cm

Sehingga, volume limas dapat dihitung sebagai berikut:

Volume = 1/3 x 100 cm² x 13 cm

Volume = 433.33 cm³

Jadi, volume limas adalah 433.33 cm³.

b. Luas Permukaan Limas

Luas permukaan limas dapat dihitung dengan menambahkan luas alas dan luas seluruh sisi tegak. Karena limas ini memiliki alas berbentuk persegi, maka luas alasnya sama dengan 100 cm². Sedangkan luas seluruh sisi tegak dapat dihitung dengan menghitung luas keempat sisi segitiga yang membentuk limas. Kita bisa menggunakan rumus:

Luas Segitiga = 1/2 x alas x tinggi

Kita perlu mengetahui panjang alas segitiga yang membentuk sisi tegak. Karena limas ini memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm, maka panjang alas segitiga sama dengan 10 cm. Kita juga sudah diberikan panjang rusuk tegak, yaitu 13 cm. Sehingga, tinggi segitiga yang membentuk sisi tegak dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:

a² + b² = c²

tinggi segitiga² + (1/2 x 10 cm)² = 13 cm²

tinggi segitiga² + 25 cm² = 169 cm²

tinggi segitiga² = 144 cm²

tinggi segitiga = 12 cm

Maka, luas permukaan limas dapat dihitung sebagai berikut:

Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Sisi Tegak

Luas Permukaan = 100 cm² + 4 x (1/2 x 10 cm x 12 cm)

Luas Permukaan = 100 cm² + 240 cm²

Luas Permukaan = 340 cm²

Jadi, luas permukaan limas adalah 340 cm².

Terima Kasih