Jawab:

jika ketiga pipa dibuka bersamaan, air pada tangki dalam keadaan penuh akan habis dalam waktu 360 menit.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari waktu yang dibutuhkan jika ketiga pipa dibuka bersamaan, kita dapat menggunakan konsep laju aliran.

Misalkan laju aliran air melalui pipa 1 adalah A liter/menit, laju aliran air melalui pipa 2 adalah B liter/menit, dan laju aliran air melalui pipa 3 adalah C liter/menit.

Dari informasi yang diberikan, kita dapatkan:

Jika pipa 1 dibuka selama 120 menit, maka air pada tangki habis.

Jadi, volume air pada tangki adalah 120A liter.

Jika pipa 2 dibuka selama 180 menit, maka air pada tangki habis.

Jadi, volume air pada tangki adalah 180B liter.

Jika pipa 3 dibuka selama 90 menit, maka air pada tangki habis.

Jadi, volume air pada tangki adalah 90C liter.

Jika ketiga pipa dibuka bersamaan, laju aliran total adalah A + B + C liter/menit.

Misalkan waktu yang dibutuhkan untuk habisnya air pada tangki ketika ketiga pipa dibuka bersamaan adalah T menit.

Dalam waktu T, volume air yang keluar melalui ketiga pipa tersebut adalah (A + B + C)T liter.

Karena volume air yang keluar melalui ketiga pipa tersebut sama dengan volume air pada tangki dalam keadaan penuh, kita bisa mengatur persamaan:

(A + B + C)T = 120A = 180B = 90C

Dari persamaan di atas, kita dapat menyusun sistem persamaan:

T = 120

T = 180

T = 90

Dari sistem persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa T adalah kelipatan persekutuan terkecil dari 120, 180, dan 90, yaitu 360.

Jadi, jika ketiga pipa dibuka bersamaan, air pada tangki dalam keadaan penuh akan habis dalam waktu 360 menit.