Panjang AE adalah 8,75 cm.

Pembahasan

Pada gambar, terdapat 2 segitiga yang sebangun, yaitu ΔADE dan ΔABC.

Pasangan sudut yang bersesuaian adalah:

• AE pada ΔADE dan AC pada ΔABC
• AD pada ΔADE dan AB pada ΔABC
• DE pada ΔADE dan BC pada ΔABC

Kesamaan perbandingan panjang sisi antara kedua segitiga tersebut adalah:

AE/AC = AD/AB = DE/BC

Yang sudah diketahui panjangnya adalah:

• EC = 5 cm
• AD = 7 cm
• DB = 4 cm
• DE = 6 cm

Oleh karena itu, perbandingan yang akan digunakan adalah:

AE/AC = AD/AB
⇔ AE/(AE+EC) = AD/(AD+DB)
⇔ AE(AD+DB) = AD(AE+EC)
⇔ AE(AD+DB) = AD·AE + AD·EC
⇔ AE(AD+DB) – AD·AE = AD·EC
⇔ AE(AD+DB–AD) = AD·EC
⇔ AE·DB = AD·EC
⇔ AE = (AD·EC)/DB
⇔ AE = (7·5)/4
⇔ AE = 35/4 cm
⇔ AE = 8 ³/₄ cm = 8,75 cm

KESIMPULAN

∴  Panjang AE adalah 8,75 cm.