Jawaban:

Kelas : IX (3 SMP)

Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan

Kata Kunci : panjang, lebar, luas, sebangun

Pembahasan :

Dua bangun dikatakan sebangun bila

1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar;

2. sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

Mari kita lihat soal tersebut.

Diketahui sebuah foto berukuran panjang 30 cm dan lebar 20 cm di tempel pada sebuah karton.

Perhatikan gambar terlampir.

Misalkan panjang = p, lebar = l, dan luas = L.

Luas foto adalah

L = p x l

⇔ L = 30 x 20

⇔ L = 600

Jadi, luas foto adalah 600 cm².

Kemudian, ukuran karton

p₁ = p + 2 - x

⇔ p₁ = 30 + 2 + x

⇔ p₁ = 32 + x

l₁ = l + 2 + 2

⇔ l₁ = 20 + 2 + 2

⇔ l₁ = 24

Karena foto dan karton sebangun, maka

30

32+x

=

20

24

⇔ (32 + x) . 20 = 24 . 30

⇔ 640 + 20x = 720

⇔ 20x = 720 - 640

⇔ 20x = 80

⇔ x =

20

80

⇔ x = 4

Luas karton adalah

L = p . l

⇔ L = (32 + 4) . 24

⇔ L = 36 . 24

⇔ L = 864

Jadi, sisa karton di bawah foto adalah 4 cm dan luas karton adalah 864 cm².