3. Jika x, 2x + 2, dan 4x + 10

Berikut ini adalah pertanyaan dari fatihahsanjamadani13 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

3. Jika x, 2x + 2, dan 4x + 10 adalah tiga suku pertama dalam barisan geometri, suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika x, 2x + 2, dan 4x + 10adalah tiga suku pertama dalambarisan geometri, suku ke-5barisan tersebut adalah162.
_________________

Diketahui
Tiga suku pertama barisan geometri:
x, 2x + 2, 4x + 10

Ditanyakan
Suku ke-5 barisan geometri tersebut

Penyelesaian

Pada barisan geometri, berlaku:

$\begin{aligned}\frac{U_3}{U_2}=\frac{U_2}{U_1}\end{aligned}$

Atau, dapat dinyatakan juga dengan:

$\begin{aligned}{U_2}^2=U_1\cdot U_3\end{aligned}$

Maka:

$\begin{aligned}(2x + 2)^2&=x(4x+10)\\\cancel{4x^2}+8x+4&=\cancel{4x^2}+10x\\8x+4&=10x\\8x-10x&=-4\\-2x&=-4\\\therefore\ x&=\bf2\end{aligned}$

Suku pertamanya adalah $a = U_1 = x = 2$ .

Sedangkan rasio barisan geometri tersebut adalah:

$\begin{aligned}r&=\frac{U_2}{U_1}\\&=\frac{2x+2}{x}\\&\quad\rightarrow (x=2)\\&=\frac{2\cdot2+2}{2}=\frac{6}{2}\\\therefore\ r&=\bf3\end{aligned}$

Maka, suku ke-5-nya adalah:

$\begin{aligned}U_5&=ar^4\\&=2\cdot3^4=2\cdot9^2\\&=2\cdot81\\\therefore\ U_5&=\boxed{\,\bf162\,}\end{aligned}$

KESIMPULAN
∴ Dengan demikian, suku ke-5 barisan tersebut adalah 162.
_________________

Materi tentang penentuan rasio dan suku barisan geometri yomemimo.com/tugas/4268060
Materi tentang penentuan suku tertentu dari barisan geometri yomemimo.com/tugas/11829989
Materi tentang penentuan barisan geometri dari suku-suku yang memuat variabel yomemimo.com/tugas/12508391

_________________

Kelas: 8 (VIII)
Mapel: Matematika
Bab: Pola Bilangan
Kode: 8.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 10 Jan 23