Jawab:

-⅖

Penjelasan dengan langkah-langkah:

5x - 2y + 4 = 0

5x + 4 = 2y

y = 5/2 x + 2 ← bentuk y = mx + c

Tegak lurus, m₁m₂ = -1

5/2 m₂ = -1

m₂ = -1 / 5/2 = -⅖

Bukti bahwa perkalian dua gradien garis yang saling tegak lurus sama dengan -1. Perhatikan gambar di bawah:

Garis l₁ dan l₂ saling tegak lurus. Berdasarkan rumus Pythagoras dan rumus jarak antara dua titik:

P₁P₂² = OP₁² + OP₂²

(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² = (x₁ - 0)² + (y₁ - 0)² + (x₂ - 0)² + (y₂ - 0)²

x₂² - 2x₁x₂ + x₁² + y₂² - 2y₁y₂ + y₁² = x₁² + y₁² + x₂² + y₂²

-2x₁x₂ - 2y₁y₂ = 0

x₁x₂ = -y1y₂

y₁ / x₁ = -x₂ / y₂

y₁ / x₁ = -1 / (y₂ / x₂)

m₁ = -1 / m₂

m₁m₂ = -1