Untuk menghitung determinan dari matriks (AB - C), kita harus mengkalikan matriks A dengan matriks B dan mengurangi dengan matriks C. Kemudian hitung determinan dari hasil perkalian dan pengurangan tersebut.

Pertama-tama, kita harus mengalikan matriks A dengan matriks B.

Kemudian kita akan mengurangi matriks hasil perkalian tersebut dengan matriks C.

Determinan dari matriks (AB - C) dapat dihitung dengan mengkalikan determinan dari matriks A dengan determinan dari matriks B dan mengurangi dengan determinan dari matriks C.

Karena matriks A, B dan C merupakan matriks 3x3, maka determinan dari matriks A, B dan C dapat dihitung dengan mengaplikasikan rumus :

|A| = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

Dari matriks A, B dan C yang diberikan, kita dapat menghitung determinan masing-masing sebagai berikut :

|A| = (5)(-3 - 8) - (-2)(4 - 8) + (4)(-5 - (-3)) = -14

|B| = (-1)(2 - 12) - (3)(-1 - 8) + (4)(4 - 3) = -4

|C| = (3)(9 - (-5)) - (9)(8 - (-5)) + (8)(-5 - 9) = -48

Kemudian kita dapat menghitung determinan dari matriks (AB - C) dengan mengaplikasikan rumus :

|AB - C| = |A| * |B| - |C|

|AB - C| = (-14) * (-4) - (-48) = 56 + 48 = 104

Jadi, determinan dari matriks (AB - C) adalah 104

Note: Pertanyaan ini sebenarnya kurang jelas, karena tidak dijelaskan apakah AB sebagai perkalian matriks atau sebagai penjumlahan matriks, kami asumsikan AB sebagai perkalian matriks