Jawab:

tinggi prisma adalah 14,625 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari tinggi prisma, kita perlu mengetahui luas alas segitiga dan luas permukaan selain alas.

Luas alas segitiga siku-siku = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 8 cm x 15 cm = 60 cm²

Luas permukaan selain alas = 2 x (luas segitiga + luas segitiga yang kongruen dengan segitiga pertama + luas segitiga yang memiliki sisi miring sebagai alas)

Luas segitiga dengan sisi miring 17 cm dan salah satu sisi 8 cm dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras: sisi yang lain adalah akar kuadrat dari 17^2 - 8^2 = 225, sehingga alasnya adalah 15 cm dan tingginya adalah 6 cm.

Luas segitiga yang kongruen dengan segitiga pertama adalah sama dengan luas segitiga pertama, yaitu 1/2 x 8 cm x 15 cm = 60 cm².

Luas segitiga yang memiliki sisi miring sebagai alas dapat dicari menggunakan rumus luas segitiga: 1/2 x alas x tinggi. Alasnya adalah 17 cm dan tingginya dapat dicari dengan rumus Pythagoras: tinggi = akar kuadrat dari 17^2 - 8^2 = 15 cm. Sehingga luas segitiga ini adalah 1/2 x 17 cm x 15 cm = 127,5 cm².

Jadi, luas permukaan selain alas adalah 2 x (60 cm² + 60 cm² + 127,5 cm²) = 555 cm².

Luas permukaan prisma adalah luas alas ditambah luas permukaan selain alas, sehingga:

615 cm² + 2 x luas bidang tegak = 1.200 cm²

2 x luas bidang tegak = 585 cm²

Luas bidang tegak = 292,5 cm²

Tinggi prisma dapat dicari dengan membagi luas bidang tegak dengan keliling alas segitiga siku-siku, yaitu:

Tinggi prisma = luas bidang tegak / (keliling alas / 2)

Keliling alas = 8 cm + 15 cm + 17 cm = 40 cm

Tinggi prisma = 292,5 cm² / (40 cm / 2) = 14,625 cm

Jadi, tinggi prisma adalah 14,625 cm.