1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui volume kerucut adalah 11.088 cm³. Jika diketahui tinggi kerucut

Berikut ini adalah pertanyaan dari uangg1548 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui volume kerucut adalah 11.088 cm³. Jika diketahui tinggi kerucut 24 cm, maka luas alas kerucut adalah......cm²

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui volume kerucut adalah 11.088 cm³. Jika diketahui tinggi kerucut adalah 24 cm, maka luas alas kerucut adalah 876.178,28 cm²

» Pembahasan

Kerucut adalah sebuah bangun ruang sisi lengkung yang mempunyai keistimewaan yang dapat menyerupai dengan limas segi - n beraturan setelah itu kerucut pun mempunyai alas yang berbentuk lingkaran.

Ciri - ciri Kerucut

  • Mempunyai dua sisi yang bentuknya berbeda. Bentuk sisi - sisi nya yaitu lingkaran dengan melengkung.
  • Memiliki 1 rusuk yang berbentuk bulat
  • Memiliki 1 sudut yang berada pada ujung kerucut
  • Memiliki jaring - jaring yang berbentuk lingkaran dengan jaring lingkaran agar bisa terbentuk kerucut.
  • Memiliki luas permukaan
  • Memiliki volume

Rumus Kerucut

  • Mencari luas permukaan kerucut

\sf \bf \tt Lp = Luas \: lingkaran + Luas \: selimut

\sf \bf \tt Lp = πr² + π × r × s

\sf \bf \tt Lp = π × r × r + π × r × s

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt Lp = π × r (r + s) }}}

Keterangan :

Lp = Luas Permukaan

r = jari - jari

π = \sf \bf \tt \frac{22}{7} \: atau \: 3,14

s = Sisi miring

  • Mencari sisi miring kerucut

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt s² = t² + r²}}}

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt t² = s² - r²}}}

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt r² = s² - t²}}}

Keterangan :

t = tinggi

s = sisi miring

r = jari - jari

  • Mencari luas selimut kerucut

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt Ls = π × r × s}}}

Keterangan :

Ls = Luas Selimut

π = \sf \bf \tt \frac{22}{7} \: atau \: 3,14

r = jari - jari

s = sisi miring

  • Mencari luas alas kerucut

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt La = \pi × r²}}}

Keterangan :

La = Luas Alas

π = \sf \bf \tt \frac{22}{7} \: atau \: 3,14

r = jari - jari

  • Mencari volume kerucut

\sf \bf \tt v = \frac{1}{3} × Luas \: lingkaran × t

\bold{\underline{\boxed{\sf \bf \tt v = \frac{1}{3} × πr² × t}}}

Keterangan :

v = volume

r = jari - jari

π = \sf \bf \tt \frac{22}{7} \: atau \: 3,14

t = tinggi

» Penyelesaian

Diketahui :

Volume = 11.088 cm³

Tinggi = 24 cm

Ditanya :

Luas alas?

Jawab :

  • Menentukan jari - jari

\sf \bf \sf v = \frac{1}{3} × \pi × r² × t

\sf \bf \sf 11.088 = \frac{1}{3} × \frac{22}{7} × r² × 24

\sf \bf \sf 11.088 = \frac{1}{\cancel{3}} × \frac{22}{7} × r² × \cancel{24}^{\red{8}}

\sf \bf \sf 11.088 = 1 × \frac{22}{7} × r² × 8

\sf \bf \sf 11.088 = \frac{22 × 8}{7} × r²

\sf \bf \sf 11.088 = \frac{176}{7} × r²

\sf \bf \sf r² = \frac{176}{7} × 11.088

\sf \bf \sf r² = \frac{1.951.488}{7}

\sf \bf \sf r² = 278.784

\sf \bf \sf r = \sqrt{278.784}

\sf \bf \sf r = 528 \: cm

  • Menentukan luas alas

\sf \bf \sf La = \pi × r²

\sf \bf \sf La = \frac{22}{7} × 528²

\sf \bf \sf La = \frac{22}{7} × 528 × 528

\sf \bf \sf La = \frac{22}{7} × 278.784

\sf \bf \sf La = \frac{22× 278.784}{7}

\sf \bf \sf La = \frac{6.133.248}{7}

\bold{\underline{\boxed{\pink{\sf \bf \tt La = 876.178,28 \: cm²}}}}

» Kesimpulan

Jadi, dapat kita simpulkan bahwa luas alas kerucut tersebut adalah 876.178,28 cm².

Pelajari Lebih Lanjut

  • Contoh soal dan jawaban materi kerucut

yomemimo.com/tugas/12846138

  • Contoh soal dan jawaban tentang luas kerucut

yomemimo.com/tugas/21087507

  • Materi tentang mencari jari - jari kerucut

yomemimo.com/tugas/922718

_________________

Detail Jawaban

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 5 - Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode Kategorisasi : 9.2.5

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ArtX1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 18 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>