1. Tiga buah pipa direkatkan untuk dijadikan tempat bunga seperti

Berikut ini adalah pertanyaan dari sekararum4365 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Tiga buah pipa direkatkan untuk dijadikan tempat bunga seperti gambar di samping. Luas permukaan pipa tersebut berturut-turut 550 cm², 352 cm², 198 cm². Tentukan:a. jari-jari setiap pipa dan
b. nilai p.

2. Kertas lipat berukuran 12 x 12 cm dilipat, kemudian disusun seperti gambar berikut. 4 cm Jika terdapat 16 kertas lipat yang disusun, tentukan panjang susunan kertas tersebut.

3.Sebuah kardus kado akan diberi pita dengan model diagonal tepat di pertengahan sisi, seperti gambar berikut. Jika ukuran kardus kado adalah 20 x 10 x 5 cm, tentukan panjang minimum pita yang dibutuhkan.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban soal no 1

a. jari-jari setiap pipa adalah jari-jari pipa 1 = 13 cm, jari-jari pipa 2 = 11 cm dan jari-jari pipa 3 = 8 cm.

b. Nilai p adalah 32 cm.

Jawaban soal no 2

Panjang susunan kertas lipat adalah 128 cm.

Jawaban soal no 3

Panjang minimum pita yang dibutuhkan adalah 10 + 10 $\sqrt{5}$ cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal 1

Diketahui :

Tiga buah pipa direkatkan untuk dijadikan tempat bunga seperti gambar di samping. Luas permukaan pipa tersebut berturut-turut 550 cm², 352 cm², 198 cm².

Ditanyakan :

a. jari-jari setiap pipa dan

b. nilai p

Jawab :

Pipa bentuknya adalah tabung.
Luas permukaan pipatersebut merupakanluas lingkaran, sehingga rumusnya adalah $\pi$ x r x r, maka untuk mencari nilai jari-jari r = $\sqrt{\frac{L}{\pi} }$

Luas 1 = 550 cm², maka r = $\sqrt{\frac{L}{\pi} } = \sqrt{\frac{550}{3,14} } = 13,23 cm$ , dibulatkan menjadi 13 cm
Luas 2 = 352 cm², maka r = $\sqrt{\frac{L}{\pi} } = \sqrt{\frac{352}{3,14} } = 10,58 cm$ , dibulatkan menjadi 11
Luas 3 = 198 cm², maka r = $\sqrt{\frac{L}{\pi} } = \sqrt{\frac{550}{3,14} } = 13,23 cm$ , dibulatkan menjadi 8

Nilai p adalah jumlah dari seluruh jari-jarinya yaitu 13 + 11 + 8 = 32 cm

Soal no 2

Diketahui :

Kertas lipat berukuran 12 x 12 cm dilipat, kemudian disusun seperti gambar berikut. 4 cm Jika terdapat 16 kertas lipat yang disusun.

Ditanyakan :

Tentukan panjang susunan kertas tersebut.

Jawab :

Bentuk kertas lipatadalahpersegi panjang yang artinya setiap sisinya memiliki panjang yang sama.
Jika dilihat dari posisi kertas lipat yang berjajar tersebut, maka setiap kertas lipat panjangnya akan berkurang 4 cm. Karena panjang sisinya 12 cm dan berkurang 4 cm, maka panjang sisanya ada 8 cm.
Susunan tersebut terdapat 16 kertas lipat, maka panjang susunan kertas lipat adalah panjang sisa x banyak kertas = 8 x 16 = 128 cm.

Soal No 3

Diketahui : Sebuah kardus kado akan diberi pita dengan model diagonal tepat di pertengahan sisi, seperti gambar berikut. Jika ukuran kardus kado adalah 20 x 10 x 5 cm.

Ditanyakan : Tentukan panjang minimum pita yang dibutuhkan

Jawab :

Panjang kardus adalah 20 cm, lebarnya 10 cm dan tingginya adalah 5 cm.
Rumus mencari panjang pita yaitu (2 x tinggi kardus) + ( 2 x sisi miring pita )
Sisi miring pita dihitung dengan teorema phitagoras dengan sisi yang lain adalah separo dari msaing-masing panjang dan lebar kardus. Sehingga sisi yang lainnya adalah 10 cm dan 5 cm.
Panjang sisi miring pita dicari dengan teorema phytagors yaitu $\sqrt{10^{2} +5^{2} }=\sqrt{125} =5\sqrt{5} cm$
Panjang pita yaitu (2 x tinggi kardus) + ( 2 x sisi miring pita ) = ( 2 x 5 cm ) + ( 2 x $5\sqrt{5} cm$ )= 10 + 10 $\sqrt{5}$ cm.