Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai sinus suatu segitiga, kita perlu mengetahui nilai dari sudut yang merupakan sudut terhadap sisi yang kita cari sinusnya. Dalam hal ini, kita tidak diberikan informasi mengenai sudut segitiga, sehingga tidak mungkin langsung menghitung nilai sinusnya. Namun, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari sisi yang tidak diketahui terlebih dahulu, lalu menggunakan rumus sinus untuk mencari nilai sinusnya.

Dalam segitiga dengan panjang sisi 5 cm, 6 cm√2 cm, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui, yaitu sisi miring (hipotenusa):

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = (5 cm)^2 + (6 cm√2 cm)^2

c^2 = 25 cm^2 + 72 cm^2

c^2 = 97 cm^2

c = √97 cm

Sekarang kita sudah mengetahui panjang ketiga sisi segitiga, sehingga kita dapat menghitung nilai sinusnya menggunakan rumus sinus:

sin(θ) = a/c

dimana θ adalah sudut yang bersebrangan dengan sisi dengan panjang a.

Kita tidak tahu nilai θ, namun kita dapat menggunakan sisi yang diketahui sebagai sisi yang dihadapkan pada sudut θ. Karena sisi yang diketahui adalah sisi miring (hipotenusa), kita dapat memilih salah satu sisi lain sebagai sisi a. Misalnya, kita memilih sisi dengan panjang 5 cm sebagai sisi a, maka kita dapat menghitung nilai sinusnya sebagai berikut:

sin(θ) = a/c

sin(θ) = (5 cm)/√97 cm

sin(θ) = (5/√97)

sin(θ) ≈ 0.508

Jadi, nilai sinus dari segitiga dengan panjang sisi 5 cm, 6 cm√2 cm adalah sekitar 0.508.