Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan 45x : 22x = 1.024, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Pertama, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 22x untuk menghilangkan penyebut dan mendapatkan persamaan yang lebih sederhana:

45x : 22x = 1.024

(45x) * (22x) = 1.024 * (22x)

990x^2 = 22.528x

2. Selanjutnya, kita pindahkan semua suku ke satu sisi persamaan untuk mendapatkan persamaan kuadratik yang setara dengan nol:

990x^2 - 22.528x = 0

3. Kita faktorkan persamaan tersebut jika memungkinkan atau gunakan rumus kuadratik untuk mencari akar-akarnya. Dalam kasus ini, persamaan kuadratik tersebut tidak dapat difaktorkan secara sederhana, jadi kita akan menggunakan rumus kuadratik:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Dalam persamaan kuadratik 990x^2 - 22.528x = 0, kita memiliki:

a = 990, b = -22.528, c = 0

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus kuadratik untuk mencari akar-akarnya:

x = (-(-22.528) ± √((-22.528)^2 - 4 * 990 * 0)) / (2 * 990)

x = (22.528 ± √(508.138944 - 0)) / 1980

x = (22.528 ± √(508.138944)) / 1980

4. Hitung nilai akar-akarnya:

x1 = (22.528 + √(508.138944)) / 1980

x2 = (22.528 - √(508.138944)) / 1980

x1 ≈ 0.011

x2 ≈ 0

Jadi, terdapat dua nilai x yang memenuhi persamaan tersebut, yaitu x ≈ 0.011 dan x ≈ 0.