Jawab:

26

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Menggunakan rumus suku ke-n pada barisan aritmatika untuk menyelesaikan masalah ini, yaitu:

a_n = a_1 + (n-1)d

dengan a_n menyatakan suku ke-n, a_1 menyatakan suku pertama, dan d menyatakan beda.

Kita dapat membuat dua persamaan dengan menggunakan informasi yang diberikan:

a_7 = a_1 + 6d = 22 (1)

a_10 = a_1 + 9d = 27 (2)

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan mengurangkan persamaan (1) dari persamaan (2), sehingga:

3d = 5

d = 5/3

Substitusikan nilai d ke persamaan (1) atau (2) untuk mencari nilai a_1, misalnya:

a_1 + 6(5/3) = 22

a_1 = 12/3 = 4

Sekarang kita dapat menggunakan rumus untuk mencari suku ke-15:

a_15 = a_1 + (15-1)d

= 4 + 14(5/3)

= 26

Jadi, suku ke-15 pada barisan aritmatika ini adalah 26.