Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2A + 3 dan 2B + 3, kita harus mengingat bahwa persamaan kuadrat dalam bentuk umum adalah ax^2 + bx + c = 0, dan akar-akar persamaan tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat yaitu x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a.

Dalam kasus ini, persamaan kuadrat yang diberikan adalah 3x^2 + 3x - 5 = 0. Sehingga a = 3, b = 3, dan c = -5.

Akar-akar persamaan ini ditentukan dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat:

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 3 * -5))/2 * 3

x = (-3 ± √(9 + 60))/6

x = (-3 ± √69)/6

Dari sini, kita dapat mengetahui bahwa akar-akarnya adalah x = ( √69 + 3 )/6 = alfa dan x = (- √69 + 3 )/6 = beta

Untuk menentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2A + 3 dan 2B + 3, kita harus mengetahui bahwa dalam persamaan kuadrat, akar-akar persamaan kuadrat merupakan kali dari x, maka x = alpha = ( √69 + 3 )/6 dan x = beta = (- √69 + 3 )/6.