Jawaban:

1.Cara untuk menentukan garis singgung lingkaran persekutuan dalam dari 2 lingkaran adalah sebagai berikut:

Tentukan jari-jari kedua lingkaran, misal r1 dan r2.

Tentukan jarak antara titik pusat kedua lingkaran, misal d.

Jika d > r1 + r2, maka kedua lingkaran tidak beririsan.

Jika d = r1 + r2, maka kedua lingkaran beririsan pada satu titik.

Jika d < r1 + r2, maka kedua lingkaran beririsan pada dua titik.

Menggunakan informasi ini, kita dapat menghitung jarak singgung dengan rumus :

d = (r1 + r2 - d) / 2

Jadi, dengan diameter 26 cm dan 16 cm masing-masing, jari-jari kedua lingkaran adalah 13 cm dan 8 cm. Jarak antar titik pusat adalah 26 cm. Karena d < r1 + r2, maka kedua lingkaran beririsan pada dua titik.

d = (13 + 8 - 26) / 2 = -7 / 2 = -3.5

Ini berarti jarak singgung adalah -3,5 cm, yang menunjukkan bahwa lingkaran tidak beririsan.

2.Cara untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah sebagai berikut:

Tentukan jarak antara titik pusat kedua lingkaran, misal d.

Tentukan panjang garis singgung, misal s.

Gunakan rumus :

r = (d² + r1² - r2²) / 2d

Jadi, dengan panjang garis singgung 24 cm dan jarak antar titik pusat 26 cm, dan salah satu jari-jari 6 cm, kita dapat menghitung jari-jari lingkaran yang lain:

r = (26² + 6² - (24/2)²) / 2 * 26

r = (676 + 36 - 144) / 52

r = (568 / 52)

r = 10,92 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 10,92 cm.