1.sederhanakan bentuk akar berikut.

a.√108 = 6√3

b.√150 = 5 √6

c.√75 = 5√3

d.5√12 = 10√3

2.sebuah balok memiliki panjang 4√5 cm,lebar 2√6 cm dan tinggi 7√7 maka volume balok tersebut adalah = 56√210

3.bentuk rasional dari:

a.14/√7 = = 2√7

b.√3/√3+√7 = = - 3 - √21 / 4

4.sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 150 cm. maka volume bak mandi tersebut adalah 3375 liter

Pembahasan :

• Bilangan berpangkat dan bentuk akar

1 . Pengertian Bilangan Berpangkat

misalnya terdapat a anggota bilangan real dan n anggota bilangan positif maka a^n (a pangkat n) merupakan bilangan berpangkat yang berarti perkalian bilangan a secara berulang sebanyak n faktor . Bilangan berpangkat dapat dinyatakan sebagai berikut :

a^n = a × a × a × ... × a (Sebanyak n faktor)

Rumus Pada Bilangan Berpangkat :

1. Rumus perkalian berpangkat dengan bilangan pokok yang sama : a^m × a^n = a ^m + n
2. Rumus pembangian berpangkat dengan bilangan pokok yang sama : a^m : a^n = a ^m-n
3. Rumus Bilangan Berpangkat yang di pangkatkan : (a^m)^n = a^m×n
4. Rumus Perpangkatan dari sebuah perkalian : (a × b)^m = a^m × b^m
5. Rumus pangkat negatif :
6. a^-m = 1/a^m

Rumus Pangkat Nol :

Perhatikan Contoh Berikut ini :

2³ / 2³ = 2³-³ = 2^0

Sementara :

2³ /2³ = 2 × 2 × 2/ 2 × 2 × 2 = 8/8 = 1

Dari kedua hasil tersebut maka 2^0 = 1

hal tersebut berlaku untuk semua bilangan pokok yang merupakan bilangan rasional sehingga di peroleh rumus :

a^0 = 1

Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

Notasi Ilmiah biasanya digunakan dalam perhitungan yang melibatkan bilangan yang sangat kecil atau besar.

Bentuk Umum : a × 10^m

Dimana, 1 ≤ a < 10 dan m adalah bilangan bulat

2. Bentuk Akar

Bentuk akar yang dapat disederhanakan adalah bentuk akar yang dapan dinyatakan dalam perkalian dua bilangan, di mana salah satu bilangan merupakan bilangan kuadrat.

Contoh :

a) √8 = √4(2) = √4.√2) = 2√2

b) √18 = √9(2) = √3.√2 = 3√2

c) √27 = √9(3) = √9.√3= 9√3

Rumus Operasi Hitung Pada Bentuk Akar :

1. Sifat Penjumlahan dan pengurangan : a√c + b√c = (a+b) √c
2. Sifat Perkalian : a√b × c√d = ac√bd
3. Sifat Pembagian : a√b/c√d = a/c √b/d

Merasionalkan Bentuk Akar

Bentuk akar merupakan bilangan irasional,maka jika sebuah pecahan mempunyai penyebut berbentuk akar, penyebut tersebut dapat dirasionalkan dengan cara mengalikan dengan sekawan dari penyebut tersebut . Berikut adalah daftar bentuk akar beserta dengan sekawannya (=) :

√a = √a

√a + √b = √a - √b

a + √b = a - √b

√a + b = √a - b

a√b + √c = a√b - √c

a √b + c = a √b - c

Penyelesaian:

1)

a) √108

= √36(3)

= 6√3

b) √150

= √25(6)

= 5 √6

c) √75

= √25(3)

= 5√3

d) 5√12

= 5 √4(3)

= 5 √2(3)

= 5 × 2 √3

= 10√3

2) P × L × T

= 4√5 × 2√6 × 7√7

= 8√30 × 7√7

= 56√210

3)

a) 14/√7

= 14/√7 × √7/√7

= 14√7 / 7

= 2√7

b)

√3 /√3 + √7

= √3 / √3 + √7 (√3 - √7 / √3 - √7)

= 3 - √21 / 3 - 7

= - 3 - √21 / 4

4) Diketahui :

rusuk = 150 cm = 15 dm

1 liter = 1 dm

Ditanyakan :

volume bak?

Jawab :

= 15 dm × 15 dm × 15 dm

= 225 dm² × 15 dm

= 3375 dm³

= 3375 liter

Pelajari Lebih Lanjut :

yomemimo.com/tugas/16341728

Detail Jawaban :

• Mapel : Matematika
• Kelas : IX SMP
• Materi : 1 - Perpangkatan Dan Bentuk Akar
• Kode Soal : 2
• Kategorisasi : 9.2.1
• Kata Kunci : Perpangkatan,Bentuk Akar, Sifat Akar

#AyoBelajar